Interpolação é uma tarefa frequente em geoprocessamento. Existem diversos métodos de interpolação e a escolha do mais adequado a determinada situação depende da disponibilidade, disposição, distribuição, arranjo e frequência de dados espaciais. Depois de determinado o método a ser utilizado, a próxima tarefa é a aplicação de tal método.
O GRASS em sua instalação padrão fornece módulos para interpolação de informações pontuais de tal forma que estes dados possam ser extrapolados de forma uniforme na superfície espacial.
Devido as inúmeras particularidades e parâmetros de cada método, este artigo se limitará a descrição apenas dos parâmetros básicos de cada módulo, cabendo ao leitor a busca por informações mais detalhadas e peculiaridades de cada método.
Os métodos de interpolação que serão abordados serão: Interpolação Bilinear com regularização Tykhonov, Inverso do quadrado da Distância (IDW) e Splines regularizada com tensão.
Primeiramente faça o download deste arquivo shape de pontos clicando aqui e descompacte em seguida. Ou se quiser pode utilizar um outro arquivo de pontos que possua informações pluviométricas, concentração de em elemento, fertilidade por exemplo.
1 – Crie uma location através do location wizard e importe o sistema de coordenadas do arquivo shape marcando a opção destacada na figura abaixo.
2 – Importe o arquivo shape “estacoes”. Em seguida o adicione aos layers pelo botão 
3 – No gestor de camadas clique com botão direito do mouse sobre a layer “estacoes” e selecione a opção “Mostrar dados de Atributos” para visualizar a tabela de atributos do vetor de ponto.
Na tabela de atributos são exibidas os campos e seus respectivos atributos. Esta tabela possui dados de precipitação anual registrada por estações pluviométricas e o fator R (erosividade) que foi calculado para determinar o potencial erosivo da precipitação. Estes dados estão disponíveis apenas para determinados pontos, ou seja, para cada estação pluviométrica. Os métodos de interpolação serão utilizados para extrapolar estes dados por todo a superfície de estudo.
resolução espacial do raster gerado
No GRASS, a resolução espacial dos pixels dos raster gerados pela maioria dos módulos é definida pela resolução espacial da região do mapset, ou seja, se a resolução do mapset for 30 metros, os pixels dos rasters gerados pelos interpoladores terão 30 metros também.
Portanto antes de executar um módulo de interpolação, é necessário definir a resolução espacial da região pelo módulo g.region. Para isso, acesse o menu Settings > Região > Definir Região. Na guia “Resolution” digite o valor da resolução desejada em nres e ewres (caixas destacadas abaixo), no exemplo será utilizada a resulução de 100 metros, finalmente clique em executar.
Interpolação Bilinear com regularização Tykhonov
Esta interpolação é realizada por meio do módulo v.surf.bspline. Este módulo localiza-se no menu Raster > Interpolar superfícies > Bilinear and bicubic from vector points.
Na aba “Parâmetros Obrigatórios” selecione o vetor de pontos “estacoes”.
Na guia “Settings” pode-se alterar os valores de sie e sin que são as dimensões dos quadrantes que serão processados pelo interpolado, no exemplo este foi alterado para 5000. Nesta guia é possível alterar também o parâmetro de regularização tykhonov (lambda), o valor padrão é 0.01. Nesta guia deverá ser informado o nome da coluna que fornecerá os dados a serem interpolados. Obs: o nome da coluna deverá ser digitado conforme o mostrado na tabela de atributos observando-se os caracteres maiúsculos e minúsculos.
Na guia “Opcional” podemos calcular o melhor lambda antes de realizar a interpolação em sí. Basta marcar a opção destacada abaixo.
Com a opção “find the best tykhonov” marcada, basta executar o módulo para ele calcular o RMS e mostrá-lo em forma de tabela. Você pode testar diversos valores de sie e sin para buscar o menor valor de RMS. No exemplo abaixo, o menor valor de RMS foi o correspondente ao lambda 0.05, então este valor será usado no campo do parâmetro de regularização tykhonov na guia “settings”
Voltando na guia “Opcional” deve-se desmarcar a opção “find the best tykhonov” e informar o nome do raster de saída, que será o mapa interpolado. No exemplo este foi nomeado como r_tykhonov.
Inverso do quadrado da Distância (IDW)
O interpolador IDW é executado pelo módulo v.surf.idw. Este módulo está disponível em Raster > Interpolar Superfícies > IDW a partir de pontos vetoriais.
Na guia “Parâmetros obrigatórios”, deve-se fornecer os dados vetoriais de entrada (estacoes) e também o nome do mapa de saída (r_idw).
Na guia “Values” deve-se informar a coluna de atributos a ser interpolada, no exemplo será a coluna “R”.
Na guia “Settings” pode-se configurar o interpolador mudando o numero de pontos da interpolação e também a força de cada ponto. Nesta guia os valores são default.
Abaixo a superfície interpolada por IDW:
Splines regularizada com tensão
Para acessar o módulo interpolador Splines (v.surf.rst) acesse o menu Raster > Interpolar Superficie > Regularized spline tension.
O dados de entrada que é o vetor de pontos “estacoes” é informado na guia “Parâmetros obrigatórios”.
Na guia “outoputs” deve-se informar o nome do mapa raster a ser criado na caixa destacada abaixo.
Na guia “Parameters” pode-se alterar os parâmetros do interpolador. A função destes parâmetros são facilmente encontrados em bibliografias que tratam sobre interpolação. No exemplo da figura abaixo foi indicado ao interpolador a coluna a ser interpolada na caixa zcolumn destacada abaixo, no exemplo, a coluna R.
Resultado:
Autor: Sâmio Costa de Sousa
